0.3x^2-6.7x-4=0

Solution for 0.3x^2-6.7x-4=0 equation:

Simplifying
0.3x2 + -6.7x + -4 = 0

Reorder the terms:
-4 + -6.7x + 0.3x2 = 0

Solving
-4 + -6.7x + 0.3x2 = 0

Solving for variable 'x'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
0.3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '0.3'.
-13.33333333 + -22.33333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '13.33333333' to each side of the equation.
-13.33333333 + -22.33333333x + 13.33333333 + x2 = 0 + 13.33333333

Reorder the terms:
-13.33333333 + 13.33333333 + -22.33333333x + x2 = 0 + 13.33333333

Combine like terms: -13.33333333 + 13.33333333 = 0.00000000
0.00000000 + -22.33333333x + x2 = 0 + 13.33333333
-22.33333333x + x2 = 0 + 13.33333333

Combine like terms: 0 + 13.33333333 = 13.33333333
-22.33333333x + x2 = 13.33333333

The x term is -22.33333333x.  Take half its coefficient (-11.16666667).
Square it (124.6944445) and add it to both sides.

Add '124.6944445' to each side of the equation.
-22.33333333x + 124.6944445 + x2 = 13.33333333 + 124.6944445

Reorder the terms:
124.6944445 + -22.33333333x + x2 = 13.33333333 + 124.6944445

Combine like terms: 13.33333333 + 124.6944445 = 138.02777783
124.6944445 + -22.33333333x + x2 = 138.02777783

Factor a perfect square on the left side:
(x + -11.16666667)(x + -11.16666667) = 138.02777783

Calculate the square root of the right side: 11.748522368

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -11.16666667) equal to 11.748522368 and -11.748522368.

Subproblem 1
x + -11.16666667 = 11.748522368

Simplifying
x + -11.16666667 = 11.748522368

Reorder the terms:
-11.16666667 + x = 11.748522368

Solving
-11.16666667 + x = 11.748522368

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '11.16666667' to each side of the equation.
-11.16666667 + 11.16666667 + x = 11.748522368 + 11.16666667

Combine like terms: -11.16666667 + 11.16666667 = 0.00000000
0.00000000 + x = 11.748522368 + 11.16666667
x = 11.748522368 + 11.16666667

Combine like terms: 11.748522368 + 11.16666667 = 22.915189038
x = 22.915189038

Simplifying
x = 22.915189038

Subproblem 2
x + -11.16666667 = -11.748522368

Simplifying
x + -11.16666667 = -11.748522368

Reorder the terms:
-11.16666667 + x = -11.748522368

Solving
-11.16666667 + x = -11.748522368

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '11.16666667' to each side of the equation.
-11.16666667 + 11.16666667 + x = -11.748522368 + 11.16666667

Combine like terms: -11.16666667 + 11.16666667 = 0.00000000
0.00000000 + x = -11.748522368 + 11.16666667
x = -11.748522368 + 11.16666667

Combine like terms: -11.748522368 + 11.16666667 = -0.581855698
x = -0.581855698

Simplifying
x = -0.581855698

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {22.915189038, -0.581855698}